神奇的蝴蝶效应牵一发而动全身或许会改变你的认知!

一只蝴蝶,偶尔扇动几下它的翅膀,就能在2周后,在地球上引起一场可怕的龙卷风。这是全球十大著名理论之一,是美国气象学家洛伦兹在尝试解释空气系统理论时提出的“蝴蝶效应”,气象学家或是一些普通人都已发现,长期天气预报并不精确,谁能真正知道明年的今天,你所在的地区的天气情况,而洛伦茨,他的伟大贡献之一就是用一个物理学模型和一些数学原理告诉人类,精确的长期天气预报是不可能的事。

20世纪50年代,洛伦兹希望自己能建立一个简单具体的数学模型,向人们描述大气层上下温差导致气流变化的动力学过程。在经过很多次简化后,他得到的是一个有着12个变量的微分方程组。在1963年,洛伦茨在里程碑式的论文中,写下了刻画上述3个主要变量的非线性方程组,它就是著名的洛伦茨方程,尽管他研究的是天气系统,但这篇文章的灵魂的确是这个三元一阶微分方程组:

我们姑且不去理会x、y、z表示什么,当上述方程中参数a = 10,b = 8/3,c = 28的时候,这个方程的数值模拟结果,在三维空间中的轨道中,呈现出了一个十分漂亮的双涡卷形的“吸引子”。它是不是有几分像蝴蝶?有微分方程基础的人,能看出这个方程组很简单,那它为何会有如此高的名气?计算机绘制出来的可视图,明面上看只是绕着吸引子运动的方程的解轨道,但它的确处于永不发散、永不休止,且属于非严格周期的“混沌”运动状态。科学家补充道,混沌轨道的不发散特征,主要由它的全局有界性决定,而所谓的无休止的运动行为,完美地将它区别于多数骨牌效应,解轨道具备的奇妙特性也很好地展现了它密集的近似周期性运动,却又不会严格地重复过去,从方程式来看,它没有指出噪声或是外来干扰等随机因素,但这个系统对初始状态值却有着惊人的敏感性,从而让它的解轨道在长时间之后呈现的状态变得不可预测。

过去,人们总以为,根据牛顿定律等定律,就能预见未来,比方说在预测天体的运行等方面,解读事物的因果关系。法国人皮埃尔·拉普拉斯是一位天文学家,1795年,他在一篇文章里断言,若存在这样一位“智者”,他能够在任何时刻,都能看见让大自然运转起来的所有的力,并且还能确定组成自然界所有物质的位置,同时还拥有能将这些数据分析和处理的能力,或是将最大的物体到最轻的分子的运动,全部囊括到一个公式里,那么,对于他来说,宇宙间才能说是不存在无法确定的事,因为将来和过去在“智者”看来,是什么样都一目了然。

“混沌”的发现也为因果律的梦想给予狠狠的一击,正如斯蒂芬·基斯勒所说,在病毒大流行的传播中,微小的变化所形成的影响,也会大得不成比例。科学家们更愿意给这样运转的系统起名为:混沌。他们说,混沌主宰着人类所在的世界,这并是说人类无能为力。流行病学家早已清楚地告诉人们,在病毒大流行期间,让一大批人聚在一起,究竟会发生什么,不过,他们的确无法告诉人们后续疫情的确切状况。因为这个混沌的病毒大流行系统中,存在众多人类无法控制的因素,因此人们更应认真地对待自己能做的事。

很多时候,蝴蝶效应会出现在股票市场等在一定时段里属于难于预测且较为复杂的系统中。它能说明的是,即便是初始条件的极小偏差,也会引起极大的差异。或者说,一个不起眼的小动作也拥有能引起一连串巨大反应的能力。毕竟在一个动力系统里,误差会以指数增长,在初始条件下,一个微小的变化就足以让整个系统出现长期的巨大的连锁反应,他在第一次计算中,输入的初始值为0.506127,而在第二次计算中,他为了省事输入了0.506,似乎这不到千分之一的“四舍五入”,并不会带来什么影响。

事实并非如此,历史上诸多重大机遇都能说,出现在这毫不显眼的事情上,即它不够精确吗?将它改为0.506127再算一遍,可能就是一位优秀的科学家和普通实验员之间的差别,洛伦茨早已领悟到,这个误差带来的巨大影响,让人不可思议,他又一次重复了2种不同初值的仿真,使得他最终悟出蝴蝶效应,正是这个微小的初始误差,渐渐的导致了差异,是它让模型未来行为的“不可预测性”,蝴蝶效应也经常在混沌学中出现,它也人们被称为非线性。科学家们最感兴趣的分歧点类型,有一个高大上的叫法,即霍普夫分歧。它归根结底还是因方程参数变化从而引起了矩阵特征值变化,只不过从图像上来看,这个方程的解从一点变成了一个周期解,你可以称它为极限环。这是牵一发而动全身的蝴蝶效应的有趣之处,这个视频或许也会改变你的人生。

蝴蝶效应在社会学界常被拿来说明,一个坏的微小的机制,不及时地引导或调节,也能为整个社会带来超乎人们想象的危害,你可以称它为“风暴”;反之,一个好的微小的机制,在经过正确指引,付出一段时间的努力,它亦能被称为“革命”。就像你不经意间撒了一个谎,之后你也许要用无数个谎话来圆,这甚至会导致你的孩子也学会了说谎;就像查办一个贪官,而后就能牵出一窝贪官;当一家企业的高层,想好要对公司进行结构调整后,这个问题势必会涉及到部门重组、人员架构的分配以及工作内容的再分配等。